Cálculo del estadístico -one sample log rank- utilizando un do-file
Speaker: Pere–Joan Ventura, Fundació Clínic,
Hospital Clínic, Barcelona
Introduccion
Especialmente en el campo de la Hepatología se han propuesto modelos
con valor pronóstico (Wiesner 1989, Dickson 1989, Llach 1988). En
dichos estudios se quiere modelar el tiempo transcurrido hasta la presencia de
un evento (Análisis de Supervivencia) y se propone un modelo del tiempo
transcurrido hasta la presencia del evento en función de una serie de
covariables. Con estos modelos pronósticos se pretende estimar la
probabilidad que un paciente llegue hasta un moment o determinado sin haber
desarrollado el evento a estudio (Supervivencia estimada). Para validar la
capacidad pronóstica del modelo, se han utilizado grupos de pacientes
que proceden de otras muestras (Picard 1990) a los cuales se les ha estimado la
probabilidad de llegar hasta un momento determinado sin haber desarrollado
el evento a estudio utilizando un modelo pronóstico. Dicha
validación puede ser presentada de forma gráfica y utilizando el
estadístico One-sample (Harrington 1982, Woolson 1981).
Validacion de un modelo pronostico
Método gráfico.
Para el método gráfico, las probabilidades individuales
estimadas son promediadas para producir una curva media procedente del modelo
pronóstico. Esta probabilidad media estimada del modelo es representada
conjuntamente con las curvas calculadas con el método del producto
límite de Kaplan–Meier (Kaplan 1953).
Estadístico One-sample.
El estadístico One-sample es un estadístico de la clase de
rangos lineales para datos censurados, asumiendo que provienen de un modelo
log-lineal. El estadístico One-Sample puede ser formulado de la
siguiente forma:
Donde: S0(t) es la supervivencia estimada por el modelo pronostico, y
å
td
t es el número observado de eventos. Bajo la hipótesis nula
H0: S(t) = S0(t), el estadístico One-sample sigue una
distribución c
2 con un grado de libertad.
El do-file onesam
El programa onesam, incluido en el archivo
onesam.do, tiene la siguiente sintaxis:
onesam time_var fail_var [covariates list]
Este do-file, calcula el estadístico One-sample y crea el
gráfico de la supervivencia observada con la supervivencia media
estimada por el modelo pronóstico
Resultados
Tomando una muestra de 144 pacientes y utilizando un modelo de Cox de riesgos
proporcionales, se ha obtenido un modelo pronostico que contiene las
covariables log (máximo flujo urinario) (lmfu), Sodio (na), Colesterol
(col) y Creatinina en sangre (creat). Para validar el modelo se dispone de
otra muestra con 72 pacientes a los cuales se les ha medido las mismas
covariables. El resultado obtenido utilizando el do-file onesam
ha sido:
One-sample log-rank test
Supervivencia estimada por las variables: lmfu na col creat
H0: S(t) = So(t)
Chi-square = .2832, 1 d.f, p-value = .5946
Como se puede observar, no se ha obtenido evidencia que la supervivencia observada sea distinta de la supervivencia estimada por el modelo.
Gráficamente:
Referencias
- Dickson, E. R., P. M. Grambsch, T. R. Fleming, L. D. Fisher, A. Langworthy.
1989.
- Prognosis in primary biliary cirrhosis: model for decision making.
Hepatology 10: 1–7.
- Harrington, D. P., T. R. Fleming. 1982.
- A class of rank test procedures for
censored survival data. Biometrika 69: 553–566.
- Kapplan, G. L., P. Meier. 1958.
- Nonparametric estimation from incomplete
observations. J Am Stat Assoc 53: 457–481.
- Llach, J., P. Ginès, V. Arroyo, A. Rimola, L. Titó, S.
Badalamenti, W. Jiménez, J. Gaya, F. Rivera, J. Rodés. 1988.
- value of arterial pressure, endogenous vasoactive systems, and
renal function in cirrhotic patients admitted to the hospital for the tratment
of ascites. Gastroenterology 94: 482–487.
- Picard, R. R., K. N. Berk. Data splitting. 1990.
- American Statistician 44: 140–147.
- Wiesner, R.H., P. M. Grambsch, E. R. Dickson, J. Ludwig, R. L. MacCarty, E. B.
Hunter, T. R. Fleming, L. D. Fisher, S. J. Beaver, N. F. LaRusso. 1989.
- Primary sclerosing cholangitis: natural history, prognostic factors and
survival analysis. Hepatology 10: 430–436.
- Woolson, R. F. 1981.
- Rank tests and a one-sample log rank test for comparing observed survival
data to a standard population. Biometrics 37: 687–696.
)
